摘要：TS作為一種新興的現代啟發(fā)式優(yōu)化算法，已被證明是求解復雜組合優(yōu)化問題的有效方法。本文介紹了TS算法的基本原理，并從配電系統(tǒng)自身的特點出發(fā)，將TS算法應用于求解配網重構問題。通過對TS移動的選擇和控制，有效地解決了尋優(yōu)過程中產生大量不可行解的問題，提高了計算效率。通過對實際算例進行計算表明，TS算法非常適合用于求解配網重構問題。

    關鍵詞：配電網  重構  TS算法 

    0 引言

    配電系統(tǒng)的網絡重構是影響其可靠性的重要因素。合理的接線方式能減少故障停電時間以及預安排停電時間，提高可靠性。同時還可將電力網絡的總損耗值大大降低。然而，配網重構是一個NP難的組合優(yōu)化問題，窮舉易造成組合爆炸。因此，人們采用了各種近似技術和啟發(fā)式算法，以及隨機優(yōu)化方法。TS算法是一種新興的現代啟發(fā)式尋優(yōu)技術，適合于求解組合優(yōu)化問題，并能以很大的概率跳出局部最優(yōu)解。配電網絡重構作為優(yōu)化網絡、降低線損的一項重要手段，受到廣大研究人員的重視。網絡重構包括城市配電網和農村配電網的重構。城市電網的特點是大量使用地下電纜，具有環(huán)形結構而通常以輻射形運行，具有相對較高的可靠性，通常以網損最小為目標進行配電網絡重構。農村用電量相對較小，對供電可靠性要求也相對不高，農村電網中主要使用架空線，最初系統(tǒng)是按照輻射形設計，后來，不斷增加分段開關和聯絡開關的數目，以提高系統(tǒng)的可靠性為目標進行網絡重構。

    1 線路損耗的基本理論

　　
    線路損耗是影響配電系統(tǒng)經濟運行的重要因素。隨著國民經濟的發(fā)展，用電負荷的不斷增加，線路損耗的問題越來越突出，極大地影響了供電企業(yè)的經濟效益。因此，研究配電系統(tǒng)中降低線路損耗的方法越來越受到普遍的關注和重視。配電網具有閉環(huán)設計、開環(huán)運行的特點，配電線路中存在大量常閉的分段開關以及少量常開的聯絡開關，這使得可以通過變換分段開關和聯絡開關的開合狀態(tài)來改變配電網絡的結構。

    理論上，存在一個最優(yōu)結構，使線路損耗達到最小。配網重構的目的就是要尋求使線損最小的最優(yōu)結構，同時滿足實際運行約束。由于配網重構能利用配電網絡自身的特點進行網絡優(yōu)化，不需要額外的硬件投資，在降低網損的同時還能夠平衡負荷和改善電壓質量，因此是配電系統(tǒng)控制和運行的重要手段，也是配電管理系統(tǒng)（DMS）的重要內容。從數學上來講，配網重構屬于非線性組合優(yōu)化問題，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，采用傳統(tǒng)的數學規(guī)劃方法將產生“組合爆炸”問題。目前，求解配網重構的方法主要有支路交換算法、最優(yōu)流模式算法以及SA、GA等智能化算法。支路交換算法和最優(yōu)流模式算法的計算精度較差，無法保證全局最優(yōu)性。SA和GA算法具有很好的全局尋優(yōu)能力，但計算量很大。TS（Tabu Search）算法，即禁忌搜索算法，是一種擴展鄰域的啟發(fā)式搜索方法，也是人工智能在組合優(yōu)化算法中的一個成功應用。它采取了有效的措施能以較大的概率跳出局部最優(yōu)點，因此具有很強的全局尋優(yōu)性能。 

    2 配電網絡重構的數學模型

    從數學的角度來看，配電網絡重構屬于大規(guī)模非線性組合優(yōu)化問題。以網損最小為目標的配網重構一般可表示為下面的最小優(yōu)化問題：

①潮流方程約束；

②網絡結構約束，包括輻射狀和無網絡孤島；

③線路容量約束。

    3 TS算法在配電網絡重構中的應用 

    TS（Tabu Search）算法是近年來受到普遍關注的一種高效率的現代啟發(fā)式優(yōu)化算法，該算法由F.Glover于20世紀70年代末首先提出，并隨著計算機技術的發(fā)展而成功的應用于各個領域，解決了大量復雜的優(yōu)化問題。近幾年，該算法被引入電力系統(tǒng)分析領域，如水火電聯合經濟調度、電力系統(tǒng)無功優(yōu)化以及輸電系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃等，并取得了一定研究成果。TS算法的基本思想是利用一種靈活的“記憶技術”，對已經進行的優(yōu)化過程進行記錄，用以指導下一步的搜索方向。為了避免搜索陷入局部最優(yōu)，TS允許將搜索朝著使目標函數退化最小的一個方向移動，重新開始搜索。該算法有三個最基本的要素：移動，Tabu表和釋放水平。 

    3.1 移動
    TS算法的搜索過程是通過移動來實現的，因此移動是TS算法的基礎。移動的方式有許多種，例如單步移動、交換移動和多點移動等，具體采用哪種移動因研究的問題而異。在搜索尋優(yōu)的過程中，TS選擇在約束條件下能使目標函數改進最大的一個移動，如果不存在這樣的移動，則退而選擇使目標函數退化最小的一個移動。

    3.1.1 單步移動

    3.1.2 交換移動
    交換移動由兩個單步移動組合實現 對配網重構問題而言，其物理意義為：合上開關i的同時打開開關j。

    3.2 Tabu表
    Tabu表是TS算法的關鍵，也是其區(qū)別于其他算法的最明顯的特點。它用來存放已經發(fā)生的移動的逆移動，只要是存在于Tabu表中的移動，在當前迭代過程中是禁止采用的。

    TS正是通過這種手段，有效地防止了在搜索過程中返回已經訪問過的局部最優(yōu)點，為取得全局最優(yōu)解創(chuàng)造了良好的條件。Tabu表的管理有多種方式，本文采用先進先出（FIFO）的隊列來進行管理。

    也就是說，如果當前解是通過閉合開關i同時打開開關j產生的，那么所有與打開開關i或者閉合開關j相關的移動都將存入Tabu表中。但是，隨著系統(tǒng)復雜程度的增加，k的取值范圍將很大。由于Tabu表需要存放多次迭代的信息，一方面Tabu表的長度將大大增加，每次更新Tabu表時需要移進和移出大量元素；另一方面Tabu表的搜索效率也大大降低。
    因此，Tabu表的長度對TS很關鍵，但如何確定其最優(yōu)值仍是一個有待研究的問題。通常所遵循的原則是：Tabu表的長度隨研究問題規(guī)模的增大而增大。

    3.3 釋放水平
    雖然Tabu表是避免局部最優(yōu)的有效手段，但它也可能阻止解的進一步優(yōu)化，這對尋優(yōu)過程顯然是不利的。“釋放水平”就是用來解決這一問題的。對于一個有價值的移動，就算它在Tabu表中，但只要達到了“釋放水平”，就可將其從Tabu表中釋放。本文采用的釋放水平為：當Tabu表中的一個移動作用于當前解，能夠產生到目前為止的最優(yōu)解，則認為該移動達到了“釋放水平”。

    3.4 配網重構問題中TS算法的處理
    和其他算法一樣，用TS算法求解配網重構問題的關鍵在于，如何將算法和所要研究的問題結合起來，提高算法的計算效率和計算精度。TS屬于隨機搜索算法，如果不考慮配網重構問題自身的特點，尋優(yōu)過程中將產生大量不可行解，極大地影響了計算效率，例如產生的解不滿足輻射狀結構或者出現了網絡孤島。

    因此，有必要從配網重構問題的特點出發(fā)，對尋優(yōu)過程加以控制，避免不可行解的產生。本文采取如下措施：

①初始解取配網的原始結構；

②只采用交換移動，因為單步移動必然產生孤立節(jié)點；

③進行交換移動時，閉合一開關后，只能在所形成的環(huán)內打開另一開關。通過以上三個措施，從初始解到各試驗解的產生都嚴格遵循配電網的結構約束，因此，尋優(yōu)過程中產生的任何解在結構上都是可行的，從而避免了對大量不可行解的判斷和處理，節(jié)約了計算時間。